Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa 1/√2x-1

a) Để \(\sqrt{\dfrac{3}{x-5}}\) có nghĩa thì :

\(\dfrac{3}{x-5}\ge0\) mà 3 > 0 nên => x – 5 > 0 <=> x > 5

b) Để \(\sqrt{\dfrac{x-3}{x+5}}\) có nghĩa thì :

\(\dfrac{x-3}{x+5}\ge0\) ; x \(e-5\)

Ta có bảng xét dấu :

x x-3 x+5 (x-3)/(x+5) -5 3 0 0 0 – – + – + + + – +

=> x \(\le-5\) Hoặc x \(\ge3\)

c) Để \(A=\sqrt{x-3}-\sqrt{\dfrac{1}{4-x}}\) có nghĩa thì :

x – 3 \(\ge\) 0 <=> x \(\ge3\)

\(\dfrac{1}{4-x}\ge0\) mà 1 > 0 nên => 4 – x > 0 <=> x < 4

d) Để \(B=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{2}{\sqrt{x^2-4x+4}}\) = \(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{2}{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}\) có nghĩa thì :

\(x-1\ge0< =>x\ge1\)

\(\dfrac{2}{\left|x-2\right|}\ge0\) Mà 2 > 0 nên => | x – 2 | >0 <=> x -2 \(\ge\) 0 <=> x \(\ge2\)

e) \(\text{Đ}\text{ể}:C=\sqrt{\dfrac{-3}{x-5}}\) có nghĩa thì :

\(\dfrac{-3}{x-5}\ge0\)

Mà -3 < 0 nên => x -5 < 0 <=> x < 5

F) Để \(D=3+\sqrt{x^2-9}\) có nghĩa thì :

\(\sqrt{x^2-9}=\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}< =>\left(x+3\right)\left(x-3\right)\ge0\)

Ta có bảng xét dấu :

x x+3 x-3 tích 0 0 0 0 – + + – – + -3 3 + – +

=> x \(\le-3\) Hoặc x \(\ge3\)

g) Để \(E=\dfrac{1}{1-\sqrt{x-1}}\) có nghĩa thì :

x -1 \(\ge0\) mà 1 > 0 nên => x – 1 > 0 <=> x > 1

h) Để H = \(\sqrt{x^2+2x+3}=\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\) có nghĩa thì :

( x + 2)(x + 3) \(\ge0\)

Ta có bảng xét dấu :

x x+2 x+3 tích -3 -2 0 0 0 0 – – + – + + + – +

=> \(x\le-3\) Hoặc x \(\ge-2\)

Tìm điều kiện của x để căn thức sau có nghĩa

a) √x-2. b)1/√2x-1

  • Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

A. Phương pháp giải

Phương pháp giải:

√A có nghĩa khi A ≥ 0

Quảng cáo

Điều kiện để phân thức có nghĩa là mẫu thức khác 0.

B. Ví dụ

Ví dụ 1:Tìm x để biểu thức

có nghĩa

Lời giải:

có nghĩa khi 5 – 2x ≥ 0 ⇔ 5 ≥ 2x ⇔ x ≤ 5/2 Vậy với x≤ 5/2 thì biểu thức đã cho có nghĩa.

Ví dụ 2: Tìm x để biểu thức

có nghĩa?

Quảng cáo

Lời giải:

C. Bài tập tự luận

Bài 1:

Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

  • Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án


Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Tìm giá trị của x để căn bậc hai sau để xác định √2x-1

`a)` `\sqrt{x-2}`

Điều kiện xác định: `x-2\geq0`

`<=>x\geq2`

Vậy `x\geq2` thì căn thức có nghĩa.

`b)` `(1)/(\sqrt{2x-1})`

Điều kiện xác định: `2x-1>0`

`<=>2x>1`

`<=>x>1/2`

Vậy `x>1/2` thì căn thức có nghĩa.

Thuộc website Harveymomstudy.com

Xem thêm  Giải pháp có ý nghĩa hàng đầu trong việc phát triển nông nghiệp ở Đông Nam Bộ

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.