Lập bảng biến thiên y = x^2 4x 5

Câu hỏi

Nội dung bài viết

Nhận biết

Bảng biến thiên của hàm số \(y = 2{x^2} – 4x + 5 \) là bảng nào sau đây ?

A.

Lập bảng biến thiên y = x^2 4x 5

B.

Lập bảng biến thiên y = x^2 4x 5

C.

Lập bảng biến thiên y = x^2 4x 5

D.

Lập bảng biến thiên y = x^2 4x 5

Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây

Giải chi tiết:

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên với \(m = 3.\)

Với \(m = 3\) ta có hàm số \(y = {x^2} – 4x + 3\)

Trục đối xứng \(x = 2.\)

Đỉnh parabol \(I\left( {2; – 1} \right)\)

Vì \(a > 0\) nên đồ thị hàm số quay bề lõm lên trên

BBT:

Lập bảng biến thiên y = x^2 4x 5

Hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { – \infty ;2} \right)\)

Bảng giá trị:

Lập bảng biến thiên y = x^2 4x 5

Đồ thị hàm số:

Lập bảng biến thiên y = x^2 4x 5

b) Tìm \(m\) sao cho đồ thị cắt \(Ox\) tại \(2\) điểm phân biệt \(A,\,B\) với \(OA = 3OB.\) (1,5đ)

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^2} – 4x + m = 0\) (1)

Đồ thị cắt \(Ox\) tại hai điểm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ‘ = 4 – m > 0 \Leftrightarrow m < 4\).

Khi đó (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 2 – \sqrt {4 – m} ,{x_2} = 2 + \sqrt {4 – m} \).

TH1: \(A\left( {2 + \sqrt {4 – m} ;0} \right),B\left( {2 – \sqrt {4 – m} ;0} \right)\).

\(OA = 3OB\) \( \Leftrightarrow 2 + \sqrt {4 – m} = 3\left| {2 – \sqrt {4 – m} } \right|\)

\( \Leftrightarrow 4 + 4 – m + 4\sqrt {4 – m} \) \( = 9\left( {4 + 4 – m – 4\sqrt {4 – m} } \right)\)

\( \Leftrightarrow 5\sqrt {4 – m} = 8 – m\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8 – m \ge 0\\25\left( {4 – m} \right) = 64 – 16m + {m^2}\end{array} \right.\)

Xem thêm:  Đề bài - bài 6.5 trang 8 sbt hóa học 8

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 8\\{m^2} + 9m – 36 = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 8\\m = 3,m = – 12\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 3\,\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy \(m = 3\).

TH2: \(A\left( {2 – \sqrt {4 – m} ;0} \right),B\left( {2 + \sqrt {4 – m} ;0} \right)\).

\(OA = 3OB\) \( \Leftrightarrow \left| {2 – \sqrt {4 – m} } \right| = 3\left( {2 + \sqrt {4 – m} } \right)\)

\( \Leftrightarrow 4 + 4 – m – 4\sqrt {4 – m} \) \( = 9\left( {4 + 4 – m + 4\sqrt {4 – m} } \right)\)

\( \Leftrightarrow 5\sqrt {4 – m} = m – 8\) (vô nghiệm do \(m < 4\) thì \(m – 8 < 0\))

Vậy có một giá trị duy nhất là \(m = 3\).

Chọn C.

Giải thích các bước giải:

$\eqalign{   & y = {x^2} – 4x + 5  \cr    &  + )TXD:\,D = R  \cr    &  + )Sự\,biến\,thiên:  \cr    & y’ = 2x – 4  \cr    & y’ = 0 \Leftrightarrow 2x – 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \cr} $

Bảng biến thiên: (ảnh dưới)

Hàm số đồng biến trên (2,$ + \infty $)

Hàm số nghịch biến trên ($ – \infty ,2$)

Hàm số đạt cực tiểu tại I(2,1)

Vẽ đồ thị: (ảnh dưới)

Lập bảng biến thiên y = x^2 4x 5
Lập bảng biến thiên y = x^2 4x 5
Lập bảng biến thiên y = x^2 4x 5
Lập bảng biến thiên y = x^2 4x 5
  • lý thuyết
  • trắc nghiệm
  • hỏi đáp
  • bài tập sgk

Xét sự biến thiên của hàm số \(y=x^2+4x-5\)

Các câu hỏi tương tự

Vui lòng đảm bảo rằng mật khẩu của bạn có ít nhất 8 ký tự và chứa mỗi ký tự sau:

  • số
  • chữ cái
  • ký tự đặc biệt: @$#!%*?&
Xem thêm:  Top 20 cửa hàng asus Huyện Sóc Sơn Hà Nội 2022

Thuộc website harveymomstudy.com

Related Posts