De thi HSG Toán 9 cấp thành phố

>> Bộ Đề thi HSG Toán 9 Thành Phố Hà Nội từ năm học 1998-1999 đến năm học 2018-2019

Thời gian: 150 phút

Bài 1:

1. Giải phương trình:$\sqrt[3]{2-x}=1-\sqrt{x-1}$

2. Cho $S=\left(1-\frac{2}{2.3}\right) \left(1-\frac{2}{3.4}\right)…\left(1-\frac{2}{2020.2021}\right)$ là một tích của 2019 thừa số. Tính S (Kết quả để ở dạng phân số tối giản).

Bài 2:

1.Biết $a,b$ là các số nguyên dương thoả mãn $a^2-ab+b^2$ Chia hết cho 9. Chứng minh rằng a và b đều chia hết cho 3.

2. Tìm các số nguyên dương $n$ sao cho $9^n+11$ là tích của $k$ $ (k \in \mathbb{N}, k \geq 2)$ liên tiếp.

Bài 3:

1. Cho $x,y,z$ là các số tự nhiên nhỏ hơn 4. Chứng minh rằng trong các số $\frac{1}{x}+\frac{1}{4-y},\frac{1}{y}+\frac{1}{4-z},\frac{1}{z}+\frac{1}{4-x}$ luôn tồn tại ít nhất một số lơn hơn hoặc bằng 1.

2. Với các số thực dưong $a,b,c$ thoả mãn $a^2+b^2+c^2+2abc=1$, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=ab+bc+ca-abc$.

Bài 4:

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$,$ (AB < AC)$. đường tròn $(I)$ nội tiếp tam giác $ABC$, tiếp xúc với $BC,CA,AB$ lần lượt tại $D,E,F$. Gọi $S$ là giao điểm của $AI$ và $DE$.

1. Chứng minh tam giác $IAB$ đồng dạng với tam giác $EAS$.

2. Gọi $K$ là trung điểm của $AB$, $O$ là trung điểm của $BC$. Chứng minh ba điểm $K,O,S$ thẳng hàng.

3. Gọi $M$ là giao điểm của $KI$ và $AC$. đường thẳng chứa đường cao $AH$ của tam giác $ABC$ cắt đường thẳng $DE$ tại $N$. Chứng minh $AM=AN$.

Bài 5:

Xét bảng ô vuông 10×10 gồm 100 hình vuông có cạnh 1 đơn vị. Người ta điền vào mỗi ô vuông của bảng một số nguyên tuỳ ý sao cho hiệu hai số được điền ở hai ô chung một cạnh bất kì đều có giá trị tuyệt đối không vượt quá 1. Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên xuất hiện trên bảng ít nhất 6 lần.

Xem thêm  Cách lấy video của người khác mà không có bản quyền

—HẾT—

TẢI VỀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

TẢI VỀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Dưới đây là đề thi môn Toán chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp thành phố tại Hà Nội năm học 2021 – 2022.

Kỳ thi học sinh giỏi lớp 9 cấp thành phố năm học 2021 – 2022 của Hà Nội diễn ra vào ngày 24/3,  trong đó các môn văn hóa có thời gian làm bài 150 phút; môn khoa học có thời gian làm bài 135 phút.

Đội tuyển mỗi bộ môn văn hóa của quận, huyện gồm 10 thí sinh dự thi, riêng môn Tin học có 5 thí sinh. Đội tuyển thi môn khoa học có 20 thí sinh.

Trong kỳ thi này, có tổng cộng 30 hội đồng coi thi tại 30 quận, huyện. Nội dung thi gồm kiến thức toàn cấp học, riêng lớp 9 tính đến hết học kỳ I.

Các môn Tiếng Anh, Tiếng Pháp, Tiếng Nhật có phần nghe hiểu.

Đối với môn Khoa học, cấu trúc đề thi và nội dung thi sẽ tham khảo tài kiệu “Giới thiệu đề thi IJSO, kỳ thi Olympic Khoa học trẻ Quốc tế” lần thứ 10, 11 do Sở GD-ĐT sưu tầm và tuyển chọn.

Hôm nay, Hà Nội tổ chức thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp thành phố năm học 2021 – 2022. Đề thi môn Toán học sinh giỏi lớp 9 được đánh giá ổn định như mọi năm.

Trong đề thi Toán học sinh giỏi tỉnh Nghệ An lớp 9, câu hỏi bài tổ hợp được đánh giá là khá lạ, hay và đổi mới về hình thức.

Xem thêm  Cách làm trà mận đỏ

 Sau đây là lời giải (tham khảo):

Xem Đề thi học sinh giỏi toán lớp 9 cấp thành phố TẠI ĐÂY

 
 
 
 
 
 
 
 

Kỳ thi học sinh giỏi lớp 9 cấp thành phố năm học 2021 – 2022 của Hà Nội diễn ra vào ngày 24/3, trong đó các môn văn hóa có thời gian làm bài 150 phút; môn khoa học có thời gian làm bài 135 phút.

Đội tuyển mỗi bộ môn văn hóa của quận, huyện gồm 10 thí sinh dự thi, riêng môn Tin học có 5 thí sinh. Đội tuyển thi môn khoa học có 20 thí sinh.

Trong kỳ thi này, có tổng cộng 30 hội đồng coi thi tại 30 quận, huyện. Nội dung thi gồm kiến thức toàn cấp học, riêng lớp 9 tính đến hết học kỳ I.

Các môn Tiếng Anh, Tiếng Pháp, Tiếng Nhật có phần nghe hiểu.

Đối với môn Khoa học, cấu trúc đề thi và nội dung thi sẽ tham khảo tài liệu “Giới thiệu đề thi IJSO, kỳ thi Olympic Khoa học trẻ Quốc tế” lần thứ 10, 11 do Sở GD-ĐT sưu tầm và tuyển chọn.

CLB Toán A1

Trong đề thi Toán học sinh giỏi tỉnh Nghệ An lớp 9, câu hỏi bài tổ hợp được đánh giá là khá lạ, hay và đổi mới về hình thức.

Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Bắc Ninh năm học 2021 – 2022 vừa kết thúc vào ngày 16/2 vừa qua.

Chú ý: Do tài liệu trên web đều là sưu tầm từ nhiều nhiều nguồn khác nhau nên không tránh khỏi việc đăng tải nhiều tài liệu mà tác giả không muốn chia sẻ nhưng mình không biết, những ai có tài liệu trên web như vậy thì liên hệ với mình để mình gỡ xuống nhé!

Xem thêm  pronto là gì - Nghĩa của từ pronto

Thầy cô nào có tài liệu tự làm muốn có thêm chút thu nhập nhỏ và chia sẻ tài liệu mình đến mọi người thì liên hệ mình để đưa tài liệu lên tài liệu tính phí, thầy cô nào có thể làm các khóa học về môn toán thì liên hệ với mình để làm các khóa học đưa lên web ạ!

Điện thoại: 039.373.2038 (zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ)

Kênh Youtube: https://bitly.com.vn/7tq8dm

Email:

Group Tài liệu toán đặc sắc: https://bit.ly/2MtVGKW

Page Tài liệu toán học: https://bit.ly/2VbEOwC

Website: http://tailieumontoan.com

Thuộc website Harveymomstudy.com

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.