Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhỏ hơn 90 độ), vẽ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB

a, Vì tam giác ABC cân tại A

=> AB = AC

=> Góc ABC=ACB

M à AE = AD (gt)

=> Tam giác AED cân tại A

Tam giác ABC có : (góc) BAC + 2ABC=180 độ (1)

Tam giác AED có : (góc) BAC + 2AED=180 độ (2)

từ (1) và (2) => góc ABC=AED

Mà góc ABC và AED nằm ở vị trí đồng vị

=> ED//BC

b, Xét tam giác AEC và ADB có:

AC = AB ( chứng minh trên )

Góc BAC chung

AE = AD ( gt )

=> Tam giác AEC=ADB (c.g.c)

=> Góc AEC = ADB ( 2 góc tương ứng)

Mà ADB = 90 độ

=> AEC = 90 độ

=> CE vuông góc với AB

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Cho tam giác ABC cân tại A(Góc A bé hơn 90 độ), vẽ BD VUÔNG GÓC VỚI AC và CE vuông góc với AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.

a) chứng minh tam giác ABD=tam giác ACE

b) chứng minh tam giác ADE cân

c) chứng minh AH là đường trung trực của ED

d) trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK bằng DB. Chứng minh góc ECB =góc DKC

Cho ∆ abc cân tại a(góc a <90°),vẽ bd vuông góc với ac và ce vuông góc với ab gọi h là giao điểm vủa bd và ce.chứng minh

a)∆abd=∆ace b) ∆aed cân c) ah là đường trung trực của ed d) trên tia đối của db lấy k sao cho dk =db,chứng minh góc ecb=góc dkc