Cho csc 1;5;9;13 tìm số hạng thứ 16 và số hạng tổng quát tính s16

Câu 49. [1D3-3.2-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Xác định số hàng đầu u1 vàcông sai d của cấp số cộng  un  có u9  5u2 và u13  2u6  5 .A. u1  3 và d  4 .B. u1  3 và d  5 .C. u1  4 và d  5 .D. u1  4 và d  3 .Lời giảiChọn Au1  8d  5  u1  d Ta có: un  u1   n  1 d . Theo đầu bài ta có hpt: u1  12d  2  u1  5d   54u  3d  0u  3 1 1.u1  2d  5 d  4Câu 26. [1D3-3.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho cấp số cộng  un  có u4  12 ,u14  18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.A. S16  24 .C. S16  25 .B. S16  26 .D. S16  24 .Lời giảiChọn Du1  3d  12u  21 1Gọi d là công sai của cấp số cộng. Theo giả thiết, ta có .d  3u1  13d  18 2u1  15d  .16  8 42  45  24 .Khi đó, S16 2Câu 37. [1D3-3.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho cấp số cộng  un  biết u5  18 và4Sn S2 n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng.A. u1  2 ; d  4 .C. u1  2 ; d  2 .B. u1  2 ; d  3 .D. u1  3 ; d  2 .Lời giảiChọn ATa có: u5  18  u1  4d  18 1 .n  n  1 d  2n  2n  1 d 4Sn S2 n  4  nu1    2nu1   4u1  2nd  2d  2u1  2nd  d22  2u1  d  0  2  .Từ 1 và  2  suy ra u1  2 ; d  4 .Câu 6:[1D3-3.2-2] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho một cấp số cộng  un  có u1  5 và tổngcủa 50 số hạng đầu bằng 5150 . Tìm công thức của số hạng tổng quát un .A. un  1  4n .B. un  5n .C. un  3  2n .D. un  2  3n .Lời giảiChọn ATa có: S50 50 2u1  49d   5150  d  4 .2Số hạng tổng quát của cấp số cộng bằng un  u1   n  1 d  1  4n .Câu 25:[1D3-3.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2017 – 2018 – BTN) Viết ba số xen giữa 2và 22 để ta được một cấp số cộng có 5 số hạng?A. 6 , 12 , 18 .B. 8 , 13 , 18 .C. 7 , 12 , 17 .D. 6 , 10 , 14 .Lời giảiChọn Cu1  2Xem cấp số cộng cần tìm là  un  có: . Suy ra:u5  22u1  2.d  5Vậy cấp số cộng cần tìm là  un  : 2 , 7 , 12 , 17 , 22 .Câu 40: [1D3-3.2-2] (SGD Bà Rịa – Vũng Tàu – Lần 1 – 2017 – 2018 – BTN) Cho cấp số cộng có tổngn số hạng đầu là Sn  3n2  4n , n  * . Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng làA. u10  55 .B. u10  67 .C. u10  61 .D. u10  59.Lời giảiChọn Cn  8  6n n  7  6n  122 un  6n  1  u10  61 .Ta có: Sn  3n2  4n Câu 45. [1D3-3.2-2] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 – BTN) Bốn số tạo thành một cấp số cộng cótổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276 . Tích của bốn số đó là :A. 585 .B. 161.C. 404 .D. 276 .Lời giảiChọn AGọi 4 số cần tìm là a  3r , a  r , a  r , a  3r .a  7a  7a  3r  a  r  a  r  a  3r  28Ta có: . 22222r  2r  4 a  3r    a  r    a  r    a  3r   276Bốn số cần tìm là 1 , 5 , 9 , 13 có tích bằng 585 .Câu 18: [1D3-3.2-2] [Sở GD và ĐT Cần Thơ – mã 301 – 2017-2018-BTN] Cho cấp số cộng  un  thỏau4  10mãn có công sai làu4  u6  26A. d  3 .B. d  3 .C. d  5 .Lời giảiD. d  6 .Chọn BGọi d là công sai.u4  10u  3d  10u  1 1 1Ta có: .d  32u1  8d  26u4  u6  26Vậy công sai d  3 .Câu 26: [1D3-3.2-2] (THPT Can Lộc – Hà Tĩnh – Lần 1 – 2017 – 2018 – BTN) Cho cấp số cộng cóu1  3 , d  4 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?A. u5  15 .B. u4  8 .C. u3  5 .D. u2  2 .Lời giảiChọn CTa có u3  u1  2d  3  2.4  5 .Câu 1727.u2  u3  u5  10[1D3-3.2-2] Cho CSC (un ) thỏa:  u4  u6  261. Xác định công saiA. d  2 .B. d  4 .2. Xác định công thức tổng quát của cấp sốA. un  3n  2 .B. un  3n  4 .C. d  3 .D. d  5 .C. un  3n  3 .D. un  3n  1 .3. Tính S  u1  u4  u7  …  u2011 .A. S  673015 .B. S  6734134 .C. S  673044 .Lời giảiD. S = 141.Gọi d là công sai của CSC, ta có:(u1  d )  (u1  2d )  (u1  4d )  10u  3d  10u  1 1 1(u1  3d )  (u1  5d )  26u1  4d  13 d  31. Chọn CTa có công sai d  3 .2. Chọn ASố hạng tổng quát: un  u1  (n  1)d  3n  2 .3. Chọn ATa có các số hạng u1 , u4 , u7 ,…, u2011 lập thành một CSC gồm 670 số hạng với công sai d ‘  3d ,nên ta có: S 670 2u1  669d ‘  6730152u5  3u3  u2  21[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng (un ) thỏa: .3u7  2u4  341. Tính số hạng thứ 100 của cấp số ;A. u100  243 .B. u100  295 .C. u100  231 .D. u100  294 .2. Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số ;A. S15  244 .B. S15  274 .C. S15  253 .D. S15  285 .C. S  1242 .Lời giảiu1  4d  3(u1  2d )  (u1  d )  21Từ giả thiết bài toán, ta có: 3(u1  6d )  2(u1  3d )  34D. S  1222 .Câu 1728.3. Tính S  u4  u5  …  u30 .A. S  1286 .B. S  1276 .u  3d  7u  2 1 1.u1  12d  34 d  31. Chọn BSố hạng thứ 100 của cấp số: u100  u1  99d  2952. Chọn DTổng của 15 số hạng đầu: S15 15 2u1  14d   28523. Chọn CTa có: S  u4  u5  …  u30 27 2u4  26d 2 27  u1  16d   1242 .Chú ý: Ta có thể tính S theo cách sau:S  S30  S3  15  2u1  29d  3 2u1  2d   1242 .2u2  u3  u5  10[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn  u4  u6  261. Xác định công sai?A. d  3 .B. d  5 .C. d  6 .2. Tính tổng S  u5  u7  u2011Câu 1729.A. S  3028123 .B. S  3021233 .C. S  3028057 .Lời giảiD. d  4 .D. S  3028332 .1. Chọn Au1  d  (u1  2d )  u1  4d  10u  3d  10 1Ta có: u1  3d  u1  5d  26u1  4d  13 u1  1, d  3 ; u5  u1  4d  1  12  132. Chọn CTa có u5 , u7 ,…, u2011 lập thành CSC với công sai d  6 và có 1003 số hạng nênS1003 2u5  1002.6  3028057 .2Câu 35: [1D3-3.2-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho dãy số  un  là cấp sốcộng với u1  3 ; u5  19 . Tính u12 .A. u1251 .B. u1257 .C. u1247 .D. u12207.5Lời giảiChọn CTa có: u5  19  u1  4d  19  3  4d  19  d  4Do đó: u12  u1  11d  3  11.4  47 .Câu 988. [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  un  có: u1  0,3; u8  8 . Khẳng định nào sau đây là sai?A. Số hạng thứ 2 của cấp số cộng này là: 1; 4 . B. Số hạng thứ 3 của cấp số cộng này là: 2,5 .C. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,6. D. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 7,7.Lời giảiChọn D11Ta có: u8  8  u1  7d  8  0,3  7d  8  d 1011Số hạng tổng quát của cấp số cộng  un  là: un  0,3   n  1  u7  6,9 .10Câu 996. [1D3-3.2-2] Cho dãy số  un  có d  2 ; S8  72 . Tính u1 ?A. u1  16 .C. u1 B. u1  16 .1.16Lời giảiChọn An  u1  un  Sn u1  u8  2S8 : 8 u8  u1  182 u1  16.uu7duu14uuTa có: d  n 1 8 1 8 1n 1D. u1  1.16Câu 997. [1D3-3.2-2] Cho dãy số  un  có d  0,1 ; S5  0,5 . Tính u1 ?A. u1  0,3 .B. u1 10.3C. u1 10.3D. u1  0,3 .Lời giảiChọn Dun  u1   n  1 du5  u1  4.0,1 u1  0,3 .2STa có : u  u  nuu0,2551 n 1nCâu 998. [1D3-3.2-2] Cho dãy số  un  có u1  1; d  2; Sn  483 . Tính số các số hạng của cấp số cộng?A. n  20 .C. n  22 .B. n  21 .D. n  23 .Lời giảiChọn Dn  2u1   n  1 d  n  23Ta có: Sn   2.483  n.  2.  1   n  1 .2   n 2  2n  483  0  2 n  21Do n  N *  n  23 .Câu 3767.[1D3-3.2-2] Khẳng định nào sau đây là sai?1 1 3A. Dãy số  ;0; ;1; ;….. là một cấp số cộng:2 2 21u1   2.1d 21u1  21 1 1B. Dãy số ; 2 ; 3 ;….. là một cấp số cộng: .12 2 2d  ; n  32u1  2C. Dãy số:  – 2;   –  2;   –  2;   –  2;    là cấp số cộng .d  0D. Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001;  không phải là một cấp số cộng.Lời giảiChọn B.1u1 1 1 12  u 1Dãy số ; 2 ; 3 ;….. không phải cấp số cộng do .22 2 2d  1211[1D3-3.2-2] Cho một cấp số cộng có u1   ; d  . Hãy chọn kết quả đúng22111 1 1A. Dạng khai triển:  ;0;1; ;1…. .B. Dạng khai triển:  ;0; ;0; ….. .222 2 21 3 51 1 3C. Dạng khai triển: ;1; ; 2; ;….. .D. Dạng khai triển:  ;0; ;1; …..2 2 22 2 2Lời giảiChọn D.Câu 3768.1n  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?2A. Dãy số này không phải là cấp số cộng.B. Số hạng thứ n  1: un1  8  2nCâu 3777.[1D3-3.2-2] Cho dãy số  un  với: un C. Hiệu: un 1  un 1.2D. Tổng của 5 số hạng đầu tiên là: S  12 .5Lời giảiChọn C.Ta có: un1 1111 n  1  1  n  1   un  n 2222* Đáp án C đúng.Câu 3778.[1D3-3.2-2] Cho dãy số  un  với: un  2n  5 . Khẳng định nào sau đây là sai?A. Là cấp số cộng có d = – 2.B. Là cấp số cộng có d = 2.C. Số hạng thứ n + 1: un1  2n  7 .D. Tổng của 4 số hạng đầu tiên là: S4  40Lời giảiChọn A.Phương pháp loại trừ: A hoặc B sai.Thật vậy un1  2  n  1  5  2n  5  2  un +2 n Câu 3792.* đáp án A sai.[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  un  có u4  12; u14  18 . Tìm u1 , d của cấp số cộng?A. u1  20, d  3 .B. u1  22, d  3 .C. u1  21, d  3 .Lời giảiD. u1  21, d  3 .Chọn Cu4  u1  3du  3d  12 d  3 1Ta có : . Suy ra chọn đáp án Cu1  21u14  u1  13du1  13d  18Câu 3793.[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  un  có u4  12; u14  18 . Tổng của 16 số hạng đầu tiên củacấp số cộng là:A. S  24 .B. S  24 .C. S  26 .D. S  25Lời giảiChọn Au4  u1  3du  3d  12d  3 1Ta có : .u1  21u14  u1  13du1  13d  18n  2u1   n  1 d 16  2.  21  15.3 S16   24 .Áp dụng Sn  22Câu 3794.[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  un  có u5  15; u20  60 . Tìm u1 , d của cấp số cộng?A. u1  35, d  5 .B. u1  35, d  5 .C. u1  35, d  5Lời giảiD. u1  35, d  5 .Chọn Bu5  u1  4du  4d  15 d  5 1Ta có : . Suy ra chọn B.u1  35u1  19d  60u20  u1  19dCâu 3795.[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  un  có u5  15; u20  60 . Tổng của 20 số hạng đầu tiêncủa cấp số cộng là:A. S20  200B. S20  200C. S20  250D. S20  250Lời giảiChọn Cu5  u1  4du  4d  15 d  5 1Ta có : u1  35u1  19d  60u20  u1  19d20  2.  35  19.5n  2u1   n  1 d  250 . S20  Áp dụng Sn  22[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng (u ) có u2  u3  20, u5  u7  29 . Tìm u1 , d ?nA. u1  20; d  7 . B. u1  20,5; d  7 .C. u1  20,5; d  7 . D. u1  20,5; d  7 .Lời giảiChọn C2u1  3d  20u  20,5 1Áp dụng công thức un  u1  (n  1) d ta có .2u1  10d  29 d  7Câu 3796.Câu 3797.[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng:đầu tiên?A. d  3;S20  510 .C. d  3;S20  610 .2; 5; 8; 11; 14;…….. Tìm d và tổng của 20 số hạngB. d  3;S20  610 .D. d  3;S20  610 .Lời giảiChọn BTa có 5  2  (3); 8  5  (3); 11  8  (3); 14  11  (3);…. nên d  3 .n(n  1)Áp dụng công thức Sn  nu1 d , ta có S20  610 .2Câu 17: [1D3-3.2-2] (THPT Chu Văn An – Hà Nội – Lần 1 – 2017 – 2018 – BTN) Cho cấp số cộng un  , n  * có số hạng tổng quát un  1  3n . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộngbằngA. 59048B. 59049C. 155D. 310Lời giảiChọn Cu1  1  3.1  2Ta có: un  1  3n  .u10  1  3.10  29Áp dụng công thức: S Câu 1007.n  u1  un  10  u1  u10  155 .22[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  un  có u4  12; u14  18 . Tìm u1 , d của cấp số cộng?A. u1  20, d  3 .B. u1  22, d  3 .C. u1  21, d  3 .Lời giảiD. u1  21, d  3 .Chọn C.u4  u1  3du  3d  12 d  3 1Ta có: .u1  21u14  u1  13du1  13d  18Câu 1008.[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  un  có u4  12; u14  18 . Tổng của 16 số hạng đầu tiêncủa cấp số cộng là:A. S  24 .B. S  24 .C. S  26 .D. S  25 .Lời giảiChọn A.u4  u1  3du  3d  12 d  3 1Ta có: .u1  21u14  u1  13du1  13d  18n  2u1   n  1 d 16  2.  21  15.3 S16   24 .Tính được Sn  22Câu 1009.[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  un  có u5  15; u20  60 . Tìm u1 , d của cấp số cộng?A. u1  35, d  5 .B. u1  35, d  5 .C. u1  35, d  5Lời giảiD. u1  35, d  5 .Chọn B.u5  u1  4du  4d  15 d  5 1Ta có: .u1  35u1  19d  60u20  u1  19dCâu 1010.[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  un  có u5  15; u20  60 . Tổng của 20 số hạng đầu tiêncủa cấp số cộng là:A. S20  200 .B. S20  200 .C. S20  250 .D. S20  250 .Lời giảiChọn C.u5  u1  4du  4d  15 d  5 1Ta có: .u1  35u1  19d  60u20  u1  19d20  2.  35  19.5n  2u1   n  1 d  250 . S20  Tính được Sn  22Câu 1011.[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  un  có u2  u3  20, u5  u7  29 . Tìm u1 , d ?B. u1  20,5; d  7 .D. u1  20,5; d  7 .A. u1  20; d  7 .C. u1  20,5; d  7 .Lời giảiChọn C.2u1  3d  20u  20,5 1Áp dụng công thức un  u1  (n  1)d , ta có .2u1  10d  29 d  7Câu 1012.[1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng: 2; 5; 8; 11; 14; Tìm d và tổng của 20 số hạng đầutiên?A. d  3; S20  510 .B. d  3;S20  610 .C. d  3;S20  610 .D. d  3;S20  610 .Lời giảiChọn B.Ta có 5  2  (3); 8  5  (3); 11  8  (3); 14  11  (3);… nên d  3 .n(n  1)Áp dụng công thức Sn  nu1 d , ta có S20  610 .2Câu 31. [1D3-3.2-2] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Tĩnh – 2017 – 2018 -BTN)cộng  un  có u13  8 và d  3 . Tìm số hạng thứ ba của cấp số cộng  un  .A. 50 .B. 28 .C. 38 .Một cấp sốD. 44Lời giảiChọn CTa có: u13  u1  12d  8  u1  12.  3  u1  44  u3  u1  2d  44  6  38 .Câu 3:[1D3-3.2-2] (THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa – Lần 1 – 2017 – 2018 – BTN) Cho cấp số cộng un  biết u5  18 và 4Sn  S2n . Giá trị u1 và d làA. u1  2 , d  3 .B. u1  3 , d  2 .C. u1  2 , d  2 .Lời giảiChọn DD. u1  2 , d  4 .Ta có u5  18  u1  4d  18 .5.4 10.9Lại có 4S5  S10  4  5u1 d   10u1 d  2u1  d  0 .2 2u1  4d  18Khi đó ta có hệ phương trình 2u1  d  0u1  2.d  4Câu 29: [1D3-3.2-2] (THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa – Lần 1 – 2017 – 2018 – BTN) Cho cấp số cộng un  , biết: u1  3 , u2  1 . Chọn đáp án đúng.A. u3  4 .B. u3  7 .C. u3  2 .D. u3  5 .Lời giảiChọn DTa có  un  là cấp số cộng nên 2u2  u1  u3 suy ra u3  2u2  u1  5 .Câu 30: [1D3-3.2-2] (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc- Lần 3 – 2017 – 2018 – BTN) Cho cấp số cộng  un có u1  3 , u6  27 . Tính công sai d .A. d  7 .B. d  5 .C. d  8 .Lời giảiD. d  6 .Chọn DTa có u6  u1  5d  27  d  6 .Câu 39:[1D3-3.2-2] (THPT Phan Đăng Lưu – Huế – Lần I – 2017 – 2018) Cho cấp số cộng  un  ,biết u1  5 , d  2 . Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?A. 100 .B. 50 .C. 75 .D. 44 .Lời giảiChọn DTa có un  u1   n  1 d  81  5   n  1 2  n  44 .Vậy 81 là số hạng thứ 44 .Câu 21. [1D3-3.2-2] (Sở GD&ĐT Hà Nội – Lần 1 – 2018 – BTN) Cho  un  là cấp số cộng biếtu3  u13  80 . Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằngA. 800 .B. 600 .C. 570 .Lời giảiD. 630Chọn BS15  u1  u2  u3  …  u15   u1  u15   u2  u14   u3  u13   …  u7  u9   u8Vì u1  u15  u2  u14  u3  u13  …  u7  u9  2u8 và u3  u13  80  S  7.80  40  600 .Câu 31:[1D3-3.2-2](THPT Bình Xuyên – Vĩnh Phúc – 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho cấpsố cộng có u1  1 và công sai d  2 . Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng này làSn  9800 . Giá trị n làA. 100B. 99C. 101D. 98Lời giảiChọn A2u   n  1 dSn  n 1 9800  n  2  2  n  1   19600  0  n  100 .2

Xem thêm:  Mac ngẫu nhiên và mac điện thoại

Thuộc website harveymomstudy.com

Related Posts